ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาผลบวก S28 ของ 28 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 9, 5, 1, −3, …

a₁ = 9d = −4n = 28
S28 =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a15 ของลำดับเลขคณิต 9, 7, 5, 3, …

a₁ = 9d = −2n = 15
a15 =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.ปานกลาง
AΣ k/(k + 5)k = 1 … ∞BΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ k/(k + 5)B: Σ k!/10ᵏC: Σ 5/k³D: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ k/(k + 5)
  2. 2B: Σ k!/10ᵏ
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 8 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ที่ x = 0.2 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.2 = 1.221 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₂|

f(x) = eˣn = 2x = 0.2M = 1.221
|R₂| =

เฉลย

  1. 1. S28 = −1260
  2. 2. a15 = −19
  3. 3. L = 1.25
  4. 4. C: Σ 5/k³
  5. 5. n = 13
  6. 6. |R₂| = 0.001629

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com