ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.5

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 5·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5

a₁ = 5r = 0.85ε = 0.5
n =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a37 ของลำดับเลขคณิต 9, 7, 5, 3, …

a₁ = 9d = −2n = 37
a37 =
3.ปานกลาง
xx₀ = 2??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)

Σ (1/2)ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
4.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k·5ᵏ·xᵏ

Σ k·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 0.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 2 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ที่ x = 0.3 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₂|

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =

เฉลย

  1. 1. n = 16
  2. 2. a37 = −63
  3. 3. R = 2
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. n = 6
  6. 6. |R₂| = 0.0045

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com