ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 10·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.05

a₁ = 10r = 0.85ε = 0.05

n =

2.ง่าย

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 5 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 70% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.05 m

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.05

n =

3.ปานกลาง

จงหาผลบวก S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 4))

a_k = 5/(k(k + 4))

S =

4.ปานกลาง

จงหาผลบวก S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 1))

a_k = 5/(k(k + 1))

S =

5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ที่ x = 1 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₂|

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1

|R₂| =

6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.5^2k+1/(2k + 1)!

a_k = (−1)ᵏ·0.5^2k+1/(2k + 1)!

S =

เฉลย

1. n = 34
2. n = 14
3. S = 2.604
4. S = 5
5. |R₂| = 0.1667
6. S = 0.4794

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com