ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​135791113ε = 0.01

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 20·0.5ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.01

a₁ = 20r = 0.5ε = 0.01
n =
2.ง่าย
kak​1234567891011

จงหาพจน์ a11 ของลำดับเลขคณิต 4, 9, 14, 19, …

a₁ = 4d = 5n = 11
a11 =
3.ปานกลาง
AΣ 1/(3k + 3)k = 1 … ∞BΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 4)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 1/(3k + 3)B: Σ (k + 3)/k²C: Σ 3ᵏ/k³D: Σ 1/(k² + 4)
  1. 1A: Σ 1/(3k + 3)
  2. 2B: Σ (k + 3)/k²
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/(k² + 4)
4.ปานกลาง
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 1/√kC: Σ (1/3)ᵏD: Σ 1/(k(k + 2))
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ (1/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 2))
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 8 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0001

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0001
n =
6.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณที่ x = 1 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

เฉลย

  1. 1. n = 12
  2. 2. a11 = 54
  3. 3. D: Σ 1/(k² + 4)
  4. 4. B: Σ 1/√k
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 8

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com