ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345678

จงหาผลบวก S8 ของ 8 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 5, 7.5, 11.25, …

a₁ = 5r = 1.5n = 8
S8 =
2.ง่าย
kak​135791113ε = 0.2

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 8·0.7ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.2

a₁ = 8r = 0.7ε = 0.2
n =
3.ปานกลาง
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 8)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 3ᵏ/k!C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ 1/(k² + 8)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ 1/(k² + 8)
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 1.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = sin xn = 3x = 1.5M = 1
|R₃| =
6.ยาก

f(x) = ln(1 + x) ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ที่ x = 0.1 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 4! = 24 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₄|

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.1M = 24
|R₄| =

เฉลย

  1. 1. S8 = 246.3
  2. 2. n = 12
  3. 3. C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. |R₃| = 0.2109
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com