ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345678910

จงหาผลบวก S10 ของ 10 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 4, 2, 1, …

a₁ = 4r = 0.5n = 10
S10 =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.05

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 2·0.75ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.05

a₁ = 2r = 0.75ε = 0.05
n =
3.ปานกลาง
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

ใช้การทดสอบรากกับ Σk=1∞ ((4k + 4)/(5k + 5))ᵏ จงหา L = lim |ak|1/k

ak = ((4k + 4)/(5k + 5))ᵏ
L =
4.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 0.3 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = sin xn = 5x = 0.3M = 1
|R₅| =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.8 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.8 = 2.226 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = eˣn = 3x = 0.8M = 2.226
|R₃| =

เฉลย

  1. 1. S10 = 7.992
  2. 2. n = 14
  3. 3. L = 0.8
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. |R₅| = 1.012 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₃| = 0.03798

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com