ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=0∞ 3·(2/5)ᵏ

a = 3r = 2/5k₀ = 0
S =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.2

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 2·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.2

a₁ = 2r = 0.85ε = 0.2
n =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k²·3ᵏ/5ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k²·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.ปานกลาง
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

ใช้การทดสอบรากกับ Σk=1∞ ((3k + 5)/(6k + 4))ᵏ จงหา L = lim |ak|1/k

ak = ((3k + 5)/(6k + 4))ᵏ
L =
5.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₄ ของ (x − 1)⁴ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = eˣ รอบ a = 1

f(x) = eˣa = 1k = 4
c₄ =
6.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 1.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = cos xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =

เฉลย

  1. 1. S = 5
  2. 2. n = 16
  3. 3. L = 0.6
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. c₄ = 0.1133
  6. 6. |R₅| = 0.01582

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com