ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาผลบวก S33 ของ 33 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 12, 10, 8, 6, …

a₁ = 12d = −2n = 33
S33 =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.05

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 20 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 90% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.05 m

a₁ = 20r = 0.9ε = 0.05
n =
3.ปานกลาง
AΣ 3/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 3/k³B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 2ᵏ/k³D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 3/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
4.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.ยาก
xyfP₃0.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ของ f(x) = ln(1 − x) เพื่อประมาณ f(0.5) ให้ P₃(0.5)

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = −0.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = eˣn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =

เฉลย

  1. 1. S33 = −660
  2. 2. n = 58
  3. 3. C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. P₃(0.5) = −0.6667
  6. 6. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com