ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a32 ของลำดับเลขคณิต 14, 12, 10, 8, …

a₁ = 14d = −2n = 32
a32 =
2.ง่าย
kak​123456789101112

ลำดับเลขคณิต 1, 2.5, 4, 5.5, … สิ้นสุดที่พจน์ 46 มีกี่พจน์ n

a₁ = 1d = 1.5aₙ = 46
n =
3.ปานกลาง
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3))

ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.ปานกลาง
xx₀ = −1??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏ

Σ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
R =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ที่ x = 0.2 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₂|

f(x) = sin xn = 2x = 0.2M = 1
|R₂| =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₂ ของ (x − 1)² ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = ∛x รอบ a = 1

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

เฉลย

  1. 1. a32 = −48
  2. 2. n = 31
  3. 3. S = 1.833
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. |R₂| = 0.001333
  6. 6. c₂ = −0.1111

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com