ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 12·(−2/5)ᵏ

a = 12r = −2/5k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a37 ของลำดับเลขคณิต 19, 24, 29, 34, …

a₁ = 19d = 5n = 37
a37 =
3.ปานกลาง
AΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞CΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (4/5)ᵏB: Σ 1/(k(k + 1))C: Σ (7/4)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (4/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 1))
  3. 3C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.ปานกลาง
xx₀ = −1??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = −1 จงหาปลายด้านขวา x ของช่วงนั้น

Σ 3ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 1 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 3 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.001
n =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 1 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 3 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =

เฉลย

  1. 1. S = −3.429
  2. 2. a37 = 199
  3. 3. C: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4. x = −0.6667
  5. 5. n = 6
  6. 6. n = 8

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com