ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 2·(3/5)ᵏ

a = 2r = 3/5k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาพจน์ a23 ของลำดับเลขคณิต 17, 18.5, 20, 21.5, …

a₁ = 17d = 1.5n = 23
a23 =
3.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ปานกลาง
xx₀ = 1??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = 1 จงหาปลายด้านขวา x ของช่วงนั้น

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
x =
5.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 0.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = cos xn = 5x = 0.5M = 1
|R₅| =
6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k

ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =

เฉลย

  1. 1. S = 3
  2. 2. a23 = 50
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. x = 3.718
  5. 5. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵
  6. 6. S = 0.2231

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com