ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.01

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 5 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 90% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.01 m

a₁ = 5r = 0.9ε = 0.01
n =
2.ง่าย
kak​123456789101112

จงหาผลบวก S13 ของ 13 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 17, 20, 23, 26, …

a₁ = 17d = 3n = 13
S13 =
3.ปานกลาง
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 1/k⁴k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ k!/3ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 1/k⁴
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 1/k⁴
4.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 8 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.ยาก
xyfP₃2.5

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ของ f(x) = sin(0.5x) เพื่อประมาณ f(2.5) ให้ P₃(2.5)

f(x) = sin(0.5x)n = 3x = 2.5
P₃(2.5) =

เฉลย

  1. 1. n = 60
  2. 2. S13 = 455
  3. 3. B: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. n = 13
  6. 6. P₃(2.5) = 0.9245

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com