ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​1234567891011ε = 0.1

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 2 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 70% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.1 m

a₁ = 2r = 0.7ε = 0.1
n =
2.ง่าย
kak​12345ε = 0.5

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5

a₁ = 2r = 0.6ε = 0.5
n =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.ปานกลาง
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 4)k = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k/(k + 4)D: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ k/(k + 4)
  4. 4D: Σ 1/k³
5.ยาก
xyfP₂2

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ของ f(x) = cos(0.5x) เพื่อประมาณ f(2) ให้ P₂(2)

f(x) = cos(0.5x)n = 2x = 2
P₂(2) =
6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k

ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =

เฉลย

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 4
  3. 3. L = 1.359
  4. 4. C: Σ k/(k + 4)
  5. 5. P₂(2) = 0.5
  6. 6. S = 0.1823

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com