ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 2 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 70% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.1 m
ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย
1.ง่าย
a₁ = 2r = 0.7ε = 0.1
n =
2.ง่าย
ลำดับเรขาคณิต aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5
a₁ = 2r = 0.6ε = 0.5
n =
3.ปานกลาง
ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) จงหา L = lim |ak+1/ak|
ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.ปานกลาง
มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น
A: Σ (2/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k/(k + 4)D: Σ 1/k³
- 1A: Σ (2/3)ᵏ
- 2B: Σ (−1)ᵏ/k
- 3C: Σ k/(k + 4)
- 4D: Σ 1/k³
5.ยาก
ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ของ f(x) = cos(0.5x) เพื่อประมาณ f(2) ให้ P₂(2)
f(x) = cos(0.5x)n = 2x = 2
P₂(2) =
6.ยาก
จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k
ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
เฉลย
- 1. n = 10
- 2. n = 4
- 3. L = 1.359
- 4. C: Σ k/(k + 4)
- 5. P₂(2) = 0.5
- 6. S = 0.1823
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com