ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 3·0.9ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.05

a₁ = 3r = 0.9ε = 0.05

n =

2.ง่าย

ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 3 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 85% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.05 m

a₁ = 3r = 0.85ε = 0.05

n =

3.ปานกลาง

ใช้การทดสอบรากกับ Σ_k=1^∞ ((4k + 4)/(5k + 3))ᵏ จงหา L = lim |a_k|^1/k

a_k = ((4k + 4)/(5k + 3))ᵏ

L =

4.ปานกลาง

จงหาผลบวก S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 1))

a_k = 2/(k(k + 1))

S =

5.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!

a_k = (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!

S =

6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = −0.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = eˣn = 3x = −0.5M = 1

|R₃| =

เฉลย

1. n = 40
2. n = 27
3. L = 0.8
4. S = 2
5. S = 0.9093
6. |R₃| = 0.002604

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com