ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.1

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 3·0.9ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.1

a₁ = 3r = 0.9ε = 0.1
n =
2.ง่าย
kak​12345678

จงหาผลบวก S8 ของ 8 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 1, 0.5, 0.25, …

a₁ = 1r = 0.5n = 8
S8 =
3.ปานกลาง
AΣ 5/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 5/k³B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (5/4)ᵏD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 5/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.ยาก
xyfP₄1

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ของ f(x) = cos(2x) เพื่อประมาณ f(1) ให้ P₄(1)

f(x) = cos(2x)n = 4x = 1
P₄(1) =
6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k

ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =

เฉลย

  1. 1. n = 34
  2. 2. S8 = 1.992
  3. 3. C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4. L = 2
  5. 5. P₄(1) = −0.3333
  6. 6. S = 0.1823

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com