ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789

จงหาผลบวก S9 ของ 9 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 1, −0.5, 0.25, …

a₁ = 1r = −0.5n = 9
S9 =
2.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=0∞ 12·(−2/3)ᵏ

a = 12r = −2/3k₀ = 0
S =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ปานกลาง
xx₀ = −1??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏ

Σ k²·3ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
R =
5.ยาก
xyfP₄0.25

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ของ f(x) = 1/(1 − 2x) เพื่อประมาณ f(0.25) ให้ P₄(0.25)

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0.25
P₄(0.25) =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 5 ที่ x = 0.3 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = e0.3 = 1.35 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₅|

f(x) = eˣn = 5x = 0.3M = 1.35
|R₅| =

เฉลย

  1. 1. S9 = 0.668
  2. 2. S = 7.2
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. P₄(0.25) = 1.938
  6. 6. |R₅| = 1.367 × 10⁻⁶

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com