ลำดับเลขคณิต 4, 6.5, 9, 11.5, … สิ้นสุดที่พจน์ 54 มีกี่พจน์ n
ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย
1.ง่าย
a₁ = 4d = 2.5aₙ = 54
n =
2.ง่าย
ลูกบอลถูกปล่อยลงมาและเด้งขึ้นครั้งแรกสูง 20 m การเด้งแต่ละครั้งถัดไปสูง 80% ของครั้งก่อนหน้า การเด้งครั้งที่ n เป็นครั้งแรกที่ต่ำกว่า 0.1 m
a₁ = 20r = 0.8ε = 0.1
n =
3.ปานกลาง
ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|
ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ปานกลาง
ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|
ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
5.ยาก
f(x) = cos x ถูกประมาณที่ x = 1.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁶
f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.ยาก
f(x) = sin x ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁵
f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
เฉลย
- 1. n = 21
- 2. n = 25
- 3. L = 1.104
- 4. L = 0.4
- 5. n = 11
- 6. n = 11
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com