ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.01

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 5·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.01

a₁ = 5r = 0.85ε = 0.01
n =
2.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=2∞ 2·(3/5)ᵏ

a = 2r = 3/5k₀ = 2
S =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ปานกลาง
AΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (4/5)ᵏC: Σ 5/k³D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
5.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ที่ x = 0.8 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₄|

f(x) = sin xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =

เฉลย

  1. 1. n = 40
  2. 2. S = 1.8
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. A: Σ 2ᵏ/k³
  5. 5. S = −0.4161
  6. 6. |R₄| = 0.002731

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com