ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345678

จงหาผลบวก S8 ของ 8 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 3, −1, −5, −9, …

a₁ = 3d = −4n = 8
S8 =
2.ง่าย
kak​123456789

จงหาผลบวก S9 ของ 9 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 5, −15, 45, …

a₁ = 5r = −3n = 9
S9 =
3.ปานกลาง
xx₀ = −1??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = −1 จงหาปลายด้านซ้าย x ของช่วงนั้น

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
x =
4.ปานกลาง
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

ใช้การทดสอบรากกับ Σk=1∞ ((3k + 3)/(6k + 5))ᵏ จงหา L = lim |ak|1/k

ak = ((3k + 3)/(6k + 5))ᵏ
L =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ที่ x = −0.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₂|

f(x) = sin xn = 2x = −0.5M = 1
|R₂| =
6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =

เฉลย

  1. 1. S8 = −88
  2. 2. S9 = 24605
  3. 3. x = −3.718
  4. 4. L = 0.5
  5. 5. |R₂| = 0.02083
  6. 6. S = 0.7174

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com