ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=0∞ 5·(1/4)ᵏ

a = 5r = 1/4k₀ = 0
S =
2.ง่าย
kak​12345678910

จงหาผลบวก S10 ของ 10 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 10
S10 =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ปานกลาง
xx₀ = 3??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = 3 จงหาปลายด้านขวา x ของช่วงนั้น

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
x =
5.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!

ak = (−1)ᵏ·1.52k+1/(2k + 1)!
S =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₄ ของ (x − 1)⁴ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = e−x รอบ a = 1

f(x) = e−xa = 1k = 4
c₄ =

เฉลย

  1. 1. S = 6.667
  2. 2. S10 = −147620
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. x = 5.718
  5. 5. S = 0.9975
  6. 6. c₄ = 0.01533

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com