ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​123456789101112

ลำดับเลขคณิต −6, −5.5, −5, −4.5, … สิ้นสุดที่พจน์ 4 มีกี่พจน์ n

a₁ = −6d = 0.5aₙ = 4
n =
2.ง่าย
kak​123456789101112ε = 0.05

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 5·0.6ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.05

a₁ = 5r = 0.6ε = 0.05
n =
3.ปานกลาง
AΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่ออก ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (3/4)ᵏB: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ (3/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
4.ปานกลาง
xx₀ = 1??R

อนุกรมกำลัง Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k·2ᵏ) ลู่เข้าบนช่วงรอบ x₀ = 1 จงหาปลายด้านขวา x ของช่วงนั้น

Σ (x − 1)ᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = 1
x =
5.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณที่ x = 2 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 1 × 10⁻⁶

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ 1.5ᵏ/k!

ak = 1.5ᵏ/k!
S =

เฉลย

  1. 1. n = 21
  2. 2. n = 11
  3. 3. D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4. x = 3
  5. 5. n = 13
  6. 6. S = 4.482

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com