ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 4·(−1/3)ᵏ

a = 4r = −1/3k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​123456789101112

ลำดับเลขคณิต 4, 1, −2, −5, … สิ้นสุดที่พจน์ −50 มีกี่พจน์ n

a₁ = 4d = −3aₙ = −50
n =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
4.ปานกลาง
kSn​12345678910

จงหาผลบวก S = Σk=19 2/(k(k + 1))

ak = 2/(k(k + 1))n = 9
S =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณที่ x = 1.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 1 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0005

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.0005
n =
6.ยาก
xyfP₂1

ใช้พหุนามแมคคลอรินดีกรี 2 ของ f(x) = cos(−x) เพื่อประมาณ f(1) ให้ P₂(1)

f(x) = cos(−x)n = 2x = 1
P₂(1) =

เฉลย

  1. 1. S = −1
  2. 2. n = 19
  3. 3. L = 0.6667
  4. 4. S = 1.8
  5. 5. n = 8
  6. 6. P₂(1) = 0.5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com