ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.05

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 8·0.8ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.05

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.05
n =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.5

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 8·0.85ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.5

a₁ = 8r = 0.85ε = 0.5
n =
3.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.ปานกลาง
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ k/5ᵏk = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ ln k / kC: Σ (4/3)ᵏD: Σ k/5ᵏ
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ k/5ᵏ
5.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₄ ของ (x − 2)⁴ ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = eˣ รอบ a = 2

f(x) = eˣa = 2k = 4
c₄ =
6.ยาก

f(x) = ln(1 + x) ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.2 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 3! = 6 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.2M = 6
|R₃| =

เฉลย

  1. 1. n = 24
  2. 2. n = 19
  3. 3. L = 1.104
  4. 4. D: Σ k/5ᵏ
  5. 5. c₄ = 0.3079
  6. 6. |R₃| = 0.0004

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com