1.ง่าย
แผนภาพเวนน์แสดงสมาชิกทุกตัวของเอกภพสัมพัทธ์ U และของเซต A และ B จงหา |(B ∩ A)′| ซึ่งเป็นจำนวนสมาชิกของ (B ∩ A)′
A = {1, 2, 5, 20}B = {2, 6, 8, 14}|U| = 8
|(B ∩ A)′| =
ใบงาน เซต ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ A = {a, c, e} และ B = {1, 2} จงหา |𝒫(𝒫(A))|
A = {a, c, e}B = {1, 2}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.ปานกลาง
ความสัมพันธ์ R บน {1, 2, 3, 4} วาดเป็นกราฟมีทิศทาง (ลูปหมายถึง (x, x) ∈ R) สมบัติทั้งสี่มีเพียงข้อเดียวที่เป็นจริง ให้คลิกข้อนั้น
R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
- 1สะท้อน
- 2สมมาตร
- 3ปฏิสมมาตร
- 4แพร่ผ่าน
4.ปานกลาง
R = {(1, 1), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 4)} เป็นความสัมพันธ์บน {1, 2, 3, 4} ต้องเพิ่มคู่อันดับให้ R อย่างน้อยกี่คู่ k เพื่อให้เป็นความสัมพันธ์แพร่ผ่าน (ขนาดของการปิดแบบแพร่ผ่านลบ |R|)
R = {(1, 1), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
k =
5.ยาก
เซตที่มี 2 สมาชิกมีความสัมพันธ์สมมาตรกี่ความสัมพันธ์ เรียกจำนวนนี้ว่า N
|X| = 2
N =
6.ยาก
ความสัมพันธ์สมมูล R บน {1, …, 10} มีคลาส {4, 6, 8}, {1, 9}, {2, 5, 7, 10}, {3} R มีคู่อันดับกี่คู่ เรียกจำนวนนี้ว่า |R|
{4, 6, 8}{1, 9}{2, 5, 7, 10}{3}
|R| =
เฉลย
- 1. |(B ∩ A)′| = 7
- 2. |𝒫(𝒫(A))| = 256
- 3. สะท้อน
- 4. k = 1
- 5. N = 8
- 6. |R| = 30
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com