คานช่วงเดียวรองรับอย่างง่ายรับแรงกระทำแบบแผ่สม่ำเสมอ w ตลอดช่วงคาน จงหาโมเมนต์ดัดสูงสุด Mmax ในคาน
ใบงาน แรงเฉือนและโมเมนต์ดัด พร้อมเฉลย
1.ง่าย
L = 10 mw = 10 kN/m จาก 0 ถึง 10 m
Mmax = kN·m
2.ง่าย
หาโมเมนต์ดัด Mx ที่หน้าตัด x = 4 m จากจุดรองรับ A ให้โมเมนต์ที่ทำให้คานแอ่นลงเป็นบวก และแรงเฉือนที่ชี้ขึ้นบนหน้าซ้ายเป็นบวก
L = 5 mP = 35 kN ที่ 4 mx = 4 m
Mx = kN·m
3.ปานกลาง
หาโมเมนต์ดัด Mx ที่หน้าตัด x = 0.5 m จากจุดรองรับ A ให้โมเมนต์ที่ทำให้คานแอ่นลงเป็นบวก และแรงเฉือนที่ชี้ขึ้นบนหน้าซ้ายเป็นบวก
L = 5 mw = 6 kN/m จาก 0 ถึง 5 mx = 0.5 m
Mx = kN·m
4.ปานกลาง
หาโมเมนต์ดัด Mx ที่หน้าตัด x = 3 m จากจุดรองรับ A ให้โมเมนต์ที่ทำให้คานแอ่นลงเป็นบวก และแรงเฉือนที่ชี้ขึ้นบนหน้าซ้ายเป็นบวก
L = 8 mw = 8 kN/m จาก 0 ถึง 8 mx = 3 m
Mx = kN·m
5.ยาก
หาโมเมนต์ดัด Mx ที่หน้าตัด x = 2 m จากจุดรองรับ A ให้โมเมนต์ที่ทำให้คานแอ่นลงเป็นบวก และแรงเฉือนที่ชี้ขึ้นบนหน้าซ้ายเป็นบวก
L = 4 mP = 45 kN ที่ 2 mw = 8 kN/m จาก 0 ถึง 4 mx = 2 m
Mx = kN·m
6.ยาก
หาโมเมนต์ดัด Mx ที่หน้าตัด x = 4.5 m จากจุดรองรับ A ให้โมเมนต์ที่ทำให้คานแอ่นลงเป็นบวก และแรงเฉือนที่ชี้ขึ้นบนหน้าซ้ายเป็นบวก
L = 6 mP = 40 kN ที่ 3.5 mw = 8 kN/m จาก 0 ถึง 6 mx = 4.5 m
Mx = kN·m
เฉลย
- 1. Mmax = 125 kN·m
- 2. Mx = 28 kN·m
- 3. Mx = 6.75 kN·m
- 4. Mx = 60 kN·m
- 5. Mx = 61 kN·m
- 6. Mx = 62 kN·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com