ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K1s + 4C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 1/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −9

G(s) = 1/(s + 4)p = −9
K =
2.ง่าย
s³17s²221s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 2s² + 7s + 21 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 21
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =

เฉลย

  1. 1. K = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 30
  4. 4. Kmax = 384
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com