ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³19s²629s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + 6s² + 9s + 29 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + 6s² + 9s + 29
b1 =
2.ง่าย
s³13s²a6s¹(3·a − 6)/as⁰6

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 3s + 6 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 3)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 11s(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −2 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
sb =
6.ยาก
ReImζ = 0.8−2−4−6−8−10−12j2j4

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 10)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.8

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.8
K =

เฉลย

  1. 1. b1 = 4.167
  2. 2. a = 2
  3. 3. Kmax = 60
  4. 4. Kmax = 21
  5. 5. sb = −0.8804
  6. 6. K = 39.06

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com