ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s⁴13−5s³414s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² + 14s − 5 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² + 14s − 5
N =
2.ง่าย
R(s)+K = 22s + 1C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 2 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 2/(s + 1)K = 2
p =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

root locus ของ L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −8 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดรวมเข้า si

L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8))
si =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 5)(s + 11)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 5)(s + 11))
K =

เฉลย

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = −5
  3. 3. ω = 3.464 rad/s
  4. 4. ω = 5.477 rad/s
  5. 5. si = −27.31
  6. 6. K = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com