ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 21s + 4C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 2 ขับโรงงาน G(s) = 1/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 1/(s + 4)K = 2
p =
2.ง่าย
s³16s²a12s¹(6·a − 12)/as⁰12

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 6s + 12 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 6s + 12 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+51s(s + 3)(s + 4)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 4)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 5/(s(s + 3)(s + 4))
N =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −3 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดรวมเข้า si

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3))
si =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

สำหรับ L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 5))
θd = °

เฉลย

  1. 1. p = −6
  2. 2. a = 2
  3. 3. Kmax = 180
  4. 4. N = 1
  5. 5. si = −20.38
  6. 6. θd = 71.57 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com