ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³1−9s²33s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 3s² − 9s + 3 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 3s² − 9s + 3
N =
2.ง่าย
s³16s²a9s¹(6·a − 9)/as⁰9

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 6s + 9 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 6s + 9 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −8 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))
sb =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 10)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 10))
σa =

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1.5
  3. 3. ω = 2.828 rad/s
  4. 4. Kmax = 672
  5. 5. sb = −5.255
  6. 6. σa = −6

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com