ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s⁴137s³59s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 9s + 7 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 3s² + 9s + 7
N =
2.ง่าย
s⁴1219s³416s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 16s + 19 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 16s + 19
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 21s(s + 1)(s + 3)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 2 และ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 2
m =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 3)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 2)(s + 1)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 1))
σa =
6.ยาก
ReIm−2−4j2j4

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 6
  4. 4. Kmin = 4.5
  5. 5. σa = −1
  6. 6. ω = 3.742 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com