ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³12s²18s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + s² + 2s + 8 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + s² + 2s + 8
N =
2.ง่าย
R(s)+K10s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 10/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −40

G(s) = 10/(s + 10)p = −40
K =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4s(s + 1)(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

root locus ของ L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −8 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดรวมเข้า si

L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8))
si =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−4

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −4

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −4
K =

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmax = 7.5
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. si = −25.25
  6. 6. K = 32

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com