ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³12s²a6s¹(2·a − 6)/as⁰6

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 2s + 6 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 2s + 6 = 0
a =
2.ง่าย
s³18s²a16s¹(8·a − 16)/as⁰16

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 8s + 16 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 8s + 16 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+7801s(s + 5)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 780/(s(s + 5)(s + 8)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 780/(s(s + 5)(s + 8))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+28801s(s + 6)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))s = −1
K =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −8 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =

เฉลย

  1. 1. a = 3
  2. 2. a = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 5
  6. 6. sb = −2.945

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com