1.ง่าย
ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + s² + 4s + 22 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s
Q(s) = s³ + s² + 4s + 22
N =
ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 5 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 10/(s + 4)K = 5
p =
3.ปานกลาง
วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา
L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.ปานกลาง
วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
5.ยาก
root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.ยาก
root locus ของ L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −2 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb
L(s) = K(s + 3)/(s(s + 2))
sb =
เฉลย
- 1. N = 2
- 2. p = −54
- 3. N = 1
- 4. ω = 6.928 rad/s
- 5. ω = 5.196 rad/s
- 6. sb = −1.268
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com