ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 210s + 5C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 2 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 10/(s + 5)K = 2
p =
2.ง่าย
s³110s²a50s¹(10·a − 50)/as⁰50

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 10s + 50 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 3)/((s + 2)(s + 8)(s + 4)(s + 6)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 3)/((s + 2)(s + 8)(s + 4)(s + 6))
σa =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −6 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
sb =

เฉลย

  1. 1. p = −25
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmax = 210
  5. 5. σa = −5.667
  6. 6. sb = −2.263

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com