ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K2s + 5C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −8

G(s) = 2/(s + 5)p = −8
K =
2.ง่าย
s⁴146s³44s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 6 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 6
N =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 2(s − 2)(s + 3)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −3 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
sb =
6.ยาก
ReImζ = 0.8−2−4−6−8−10j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 8)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.8

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.8
K =

เฉลย

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. Kmax = 330
  5. 5. sb = −1.214
  6. 6. K = 25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com