ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 4s + 24 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.ง่าย
s³17s²542s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 5s² + 7s + 42 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 42
N =
3.ปานกลาง
R(s)+481s(s + 1)(s + 3)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 48/(s(s + 1)(s + 3)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 48/(s(s + 1)(s + 3))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+101s(s + 2)(s + 8)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 8)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 8))
N =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 8)(s + 4)(s + 6)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 8)(s + 4)(s + 6))
σa =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 4)(s + 10)(s + 2)(s + 5)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 4)(s + 10)(s + 2)(s + 5))
σa =

เฉลย

  1. 1. a = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −6
  6. 6. σa = −5.25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com