ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 110s + 10C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 1 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 10/(s + 10)K = 1
p =
2.ง่าย
R(s)+101s(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 10/(s(s + 2)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 10/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 4)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 2)(s + 4))
K =

เฉลย

  1. 1. p = −20
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. ω = 5.477 rad/s
  4. 4. Kmax = 960
  5. 5. ω = 7.348 rad/s
  6. 6. K = 1

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com