ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+131s(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 13/(s(s + 4)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 13/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.ง่าย
s³14s²a16s¹(4·a − 16)/as⁰16

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 4s + 16 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 4s + 16 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 5)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
sb =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −1 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1))
sb =

เฉลย

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 280
  4. 4. Kmax = 126
  5. 5. sb = −2.113
  6. 6. sb = −0.5279

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com