ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K2s + 1C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −4

G(s) = 2/(s + 1)p = −4
K =
2.ง่าย
s³15s²a10s¹(5·a − 10)/as⁰10

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 5s + 10 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 5s + 10 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+451s(s + 1)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReImζ = 0.707−0.5−1−1.5−2−2.50.5j0.5j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 2)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.707

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.707
K =
6.ยาก
ReIm−2−4j2

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s

เฉลย

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. a = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 210
  5. 5. K = 2.001
  6. 6. ω = 3.317 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com