ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 5 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 32/(s(s + 8)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ω_d ของมัน

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด K_max ที่วงปิดเสถียร

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด K_max ที่วงปิดเสถียร

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4)(s + 6)) จงหาจุด σ_a ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −2 จงหาจุดแยกออก s_b