ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K2s + 5C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −6

G(s) = 2/(s + 5)p = −6
K =
2.ง่าย
s³15s²49s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 9 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 9
b1 =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 8s(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4(s − 3)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −0.5

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −0.5
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17))
θd = °

เฉลย

  1. 1. K = 0.5
  2. 2. b1 = 2.75
  3. 3. Kmax = 84
  4. 4. Kmin = 3.75
  5. 5. K = 3.375
  6. 6. θd = 71.57 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com