ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+131s(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 13/(s(s + 6)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 13/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.ง่าย
s⁴17−10s³511s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 11s − 10 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 11s − 10
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 10(s − 2)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18))
θd = °
6.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s

เฉลย

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 378
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. θd = 53.13 °
  6. 6. ω = 7.348 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com