ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³1−9s²52s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 5s² − 9s + 2 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 5s² − 9s + 2
N =
2.ง่าย
R(s)+K = 52s + 5C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 5 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 2/(s + 5)K = 5
p =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+26881s(s + 6)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 2688/(s(s + 6)(s + 8)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 2688/(s(s + 6)(s + 8))
N =
5.ยาก
ReIm−2−4−6j2j4j6

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.ยาก
ReImζ = 0.5−2−4j2j4

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.5

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.5
K =

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −15
  3. 3. Kmax = 16
  4. 4. N = 2
  5. 5. ω = 5.831 rad/s
  6. 6. K = 16

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com