ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+371s(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 37/(s(s + 2)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 37/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.ง่าย
s³16s²225s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 2s² + 6s + 25 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 25
N =
3.ปานกลาง
R(s)+2701s(s + 4)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 270/(s(s + 4)(s + 5)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 270/(s(s + 4)(s + 5))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −3 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3))
sb =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
σa =

เฉลย

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 672
  5. 5. sb = −1.633
  6. 6. σa = −3.667

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com