ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³16s²a12s¹(6·a − 12)/as⁰12

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 6s + 12 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 6s + 12 = 0
a =
2.ง่าย
R(s)+K = 0.52s + 10C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 0.5 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 2/(s + 10)K = 0.5
p =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 10s(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
σa =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−0.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −0.5

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −0.5
K =

เฉลย

  1. 1. a = 2
  2. 2. p = −11
  3. 3. Kmax = 28
  4. 4. Kmax = 10
  5. 5. σa = −5
  6. 6. K = 35.63

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com