ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 10s + 40 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
2.ง่าย
R(s)+201s(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 20/(s(s + 4)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 20/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 9s(s + 2)(s + 3)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 4)(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 6)(s + 2)(s + 5)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 6)(s + 2)(s + 5))
σa =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
σa =

เฉลย

  1. 1. a = 4
  2. 2. ωd = 4 rad/s
  3. 3. Kmax = 7.5
  4. 4. Kmax = 990
  5. 5. σa = −4.333
  6. 6. σa = −5.333

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com