ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 25s + 1C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 2 ขับโรงงาน G(s) = 5/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 5/(s + 1)K = 2
p =
2.ง่าย
s³12s²428s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 4s² + 2s + 28 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 4s² + 2s + 28
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 4)(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 13)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 13))
θd = °
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−0.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −0.5

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −0.5
K =

เฉลย

  1. 1. p = −11
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 264
  4. 4. Kmax = 990
  5. 5. θd = 56.31 °
  6. 6. K = 9.375

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com