1.ง่าย
อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 1/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −4
G(s) = 1/(s + 1)p = −4
K =
ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 3 ขับโรงงาน G(s) = 1/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 1/(s + 4)K = 3
p =
3.ปานกลาง
วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.ยาก
root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.ยาก
root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 จงหาจุดแยกออก sb
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =
เฉลย
- 1. K = 3
- 2. p = −7
- 3. Kmax = 16.8
- 4. Kmax = 3
- 5. ω = 5.196 rad/s
- 6. sb = −1.811
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com