ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³18s²12s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + s² + 8s + 2 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + s² + 8s + 2
b1 =
2.ง่าย
R(s)+251s(s + 8)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 25/(s(s + 8)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 25/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4(s − 2)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+11251s(s + 5)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10))
N =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1−0.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −0.5

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −0.5
K =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 3)(s + 10)(s + 6)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 3)(s + 10)(s + 6))
σa =

เฉลย

  1. 1. b1 = 6
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmin = 2.5
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 1.875
  6. 6. σa = −6.333

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com